Taylorの定理

　Rolleの定理を適用して、平均値の定理の証明が出来る。また平均値の定理を拡張して、Rolleの定理を適用して、Taylorの定理が導ける。Taylorの定理を変形して、Maclaurinの定理が導ける。Maclaurinの定理を用いていろいろな関数の近似公式を求めるこたが出来る。ここでは、これらの定理の導入と証明、さらに具体的な関数の近似公式を求めそれらの数値計算を示す。

1.Rolleの定理

2.平均値の定理

3.Taylorの定理

4.Maclaurinの定理

5.sinx,cosxのn次の整数式

6.e^x,e^(ix)のn次の整数式

7.(1+x)^m,(a+b)^mのn次の整数式

8.ln(1+x)のn次の整数式

1.Rolleの定理

図 Rolleの定理と平均値の定理

2.1.平均値の定理


3.Taylorの定理


4.Maclaurinの定理


5.sinx,cosxのn次の整数式



6.e^x,e^(ix)のn次の整数式


7.(1+x)^m,(a+b)^mのn次の整数式


8.ln(1+x)のn次の整数式