微分方程式の解き方

瞬間瞬間に変化する現象を表現するには微分方程式が必要です。 ここでは、記号法による微分方程式の解法について述べる。

01.微分方程式を解くということの意味

02.記号DとDに関する基本定理

定数係数の線形微分方程式

1.第1階同次微分方程式

2.第2階同次微分方程式

A.補助方程式の解が異なる2実根の場合

B.補助方程式の解が異なる2虚根の場合

C.助方程式の解が等しい実根(重根,等根)の場合

3.高階同次微分方程式

4.非同次微分方程式

A.微分方程式の右辺g(x)が指数関数の場合

B.微分方程式の右辺g(x)が三角関数の場合

C.微分方程式の右辺(x)が代数関数の場合

D.補助方程式の根が右辺の指数関数の係数に等しい場合

E.微分方程式の右辺が2っの関数の積g(x)Xの場合





01.微分方程式を解くということの意味





02.記号DとDに関する基本定理







定数係数の線形微分方程式
1.第1階同次微分方程式





2.第2階同次微分方程式
A.補助方程式の解が異なる2実根の場合






B.補助方程式の解が異なる2虚根の場合




C.助方程式の解が等しい実根(重根,等根)の場合



3.高階同次微分方程式




4.非同次微分方程式
A.微分方程式の右辺g(x)が指数関数の場合




B.微分方程式の右辺g(x)が三角関数の場合




C.微分方程式の右辺$(x)が代数関数の場合




D.補助方程式の根が右辺の指数関数の係数に等しい場合




E.微分方程式の右辺が2っの関数の積g(x)Xの場合




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